Significado de Ángulo
Sustantivo masculino. Del latín angulus, «ángulo, rincón, esquina».
Un ángulo es la figura geométrica formada por dos semirrectas, llamadas lados, que comparten un mismo punto de origen, llamado vértice.
Se llama también ángulo a la medida de la abertura entre esos dos lados, que suele expresarse en grados o en radianes.
Qué es un ángulo
Cuando dos semirrectas parten de un mismo punto, delimitan entre ellas una región del plano cuya amplitud se llama ángulo. Ese punto de origen común se llama vértice, y cada una de las dos semirrectas es un lado del ángulo. La amplitud del ángulo no depende de lo largos que dibujes los lados, sino solo de cuánto se han «abierto» el uno respecto del otro: dos lados muy cortos pueden formar el mismo ángulo que dos lados muy largos.
El ángulo se mide en grados sexagesimales, donde una vuelta completa equivale a 360°, o en radianes, donde una vuelta completa equivale a 2π radianes (aproximadamente 6,283 radianes); 180° equivalen a π radianes. Los grados se dividen a su vez en minutos y segundos de arco, aunque en la práctica escolar basta casi siempre con grados y sus decimales.
Los ángulos no aparecen solo en figuras dibujadas sobre el papel: también se miden entre dos rectas que se cortan, entre dos planos, entre un objeto y la horizontal, o entre dos direcciones cualesquiera, por ejemplo al describir el rumbo de una nave o la inclinación de una rampa.
El estudio de los ángulos es parte central de la geometría, y resulta imprescindible en la trigonometría, la física (para descomponer fuerzas o describir trayectorias), la arquitectura, la navegación y el dibujo técnico.
Origen de la palabra ángulo
Del latín angulus, «ángulo, rincón, esquina», probablemente emparentado con el griego ankylos, «curvado, torcido», ambos derivados de una raíz indoeuropea con el sentido de «doblar». Esa misma raíz está en el origen de palabras como «anzuelo» o, en otras lenguas, «ankle» (tobillo, en inglés), la articulación que permite doblar el pie.
La palabra pasó del latín al castellano medieval prácticamente sin cambios de forma, y se consolidó como término técnico con el desarrollo de la geometría euclidiana, que ya en la Grecia antigua había clasificado y medido los ángulos con precisión, aunque usando su propio vocabulario griego, del que «ángulo» no procede directamente.
Tipos de ángulo
| Tipo | Medida |
|---|---|
| Agudo | Mayor que 0° y menor que 90°. |
| Recto | Exactamente 90°. |
| Obtuso | Mayor que 90° y menor que 180°. |
| Llano | Exactamente 180°: sus dos lados forman una línea recta. |
| Cóncavo o reflejo | Mayor que 180° y menor que 360°. |
| Completo | Exactamente 360°: una vuelta entera. |
Según su relación con otros ángulos, se habla además de ángulos complementarios (dos ángulos cuya suma es 90°), suplementarios (dos ángulos cuya suma es 180°), consecutivos (comparten vértice y un lado) y opuestos por el vértice (formados por dos rectas que se cortan, con la misma medida entre sí).
Ejemplos de uso del ángulo
Las esquinas de una hoja de papel forman un ángulo recto de 90°.
El techo a dos aguas forma un ángulo obtuso en su vértice más alto.
Para que la rampa fuera accesible, calcularon un ángulo de inclinación de apenas 6°.
En el examen de geometría, pidieron hallar el ángulo complementario de uno de 35°: la respuesta era 55°.
El telescopio se orientó con un ángulo preciso respecto al horizonte para localizar la estrella.
Sinónimos y palabras relacionadas
Sinónimos: no tiene sinónimos exactos, por ser un término técnico de la geometría.
Antónimos: no tiene antónimo, por ser un término descriptivo y no valorativo.
No es lo mismo que:
- Arco: es la parte curva de una circunferencia comprendida entre dos puntos; un ángulo puede medirse a partir del arco que abarca, pero son conceptos distintos.
- Rotación: es el movimiento de girar una figura alrededor de un punto; el ángulo es la medida de cuánto ha girado, no el movimiento en sí.
- Pendiente: en matemáticas, es un número que describe la inclinación de una recta; el ángulo es la amplitud angular equivalente a esa inclinación.
Preguntas frecuentes sobre el ángulo
¿Cómo se mide un ángulo?
Con un transportador, comparando la abertura entre los dos lados del ángulo con la escala graduada del instrumento, habitualmente en grados sexagesimales. En matemáticas avanzadas también se usa el radián, más útil en trigonometría y cálculo.
¿Cuál es la diferencia entre un ángulo agudo y uno obtuso?
El ángulo agudo mide más de 0° y menos de 90°: es «cerrado». El ángulo obtuso mide más de 90° y menos de 180°: es más «abierto» que un ángulo recto, aunque sin llegar a formar una línea recta.
¿Cuánto suman los ángulos internos de un triángulo?
Siempre 180°, en la geometría euclidiana habitual. Esta propiedad permite calcular la medida de un ángulo desconocido de un triángulo si se conocen los otros dos.