Significado de Número entero
Sustantivo masculino. De «número», del latín numerus, y «entero», del latín integer, «intacto, completo».
Un número entero es cualquier número positivo, negativo o el cero que no tiene parte decimal ni fraccionaria, y forma parte del conjunto que se representa con la letra Z.
Incluye los números naturales, sus opuestos negativos y el cero, por lo que permite representar también pérdidas, deudas o temperaturas por debajo de cero, situaciones que los naturales no cubren.
Qué es un número entero
El conjunto de los números enteros, representado con la letra Z, reúne tres grupos: los números naturales (1, 2, 3…), sus opuestos negativos (-1, -2, -3…) y el cero. Ninguno de sus elementos tiene decimales ni se expresa como fracción.
En la recta numérica, los enteros se sitúan a intervalos regulares a ambos lados del cero: cuanto más a la derecha está un número, mayor es; cuanto más a la izquierda, menor. Así, -5 es menor que -1, y -1 es menor que 0.
Los enteros amplían el conjunto de los naturales, que solo sirve para contar cantidades, con un signo que permite representar magnitudes en dos sentidos opuestos: una ganancia y una pérdida, una altura sobre el nivel del mar y otra bajo él, un avance y un retroceso.
Su estudio corresponde a la aritmética y sirve de base para el álgebra, donde los números enteros se combinan con letras y operaciones más complejas.
Origen de la palabra número entero
«Número» viene del latín numerus. «Entero» procede del latín integer, «intacto, no tocado, completo», el mismo origen que comparten palabras como «íntegro» o «integridad»: un número entero es, literalmente, uno que no se ha «roto» en partes fraccionarias.
Los números negativos, hoy parte natural de este conjunto, se usaban ya en otras tradiciones matemáticas antiguas, pero la comunidad matemática europea tardó siglos en aceptarlos como números legítimos, y solo se integraron del todo con el desarrollo del álgebra moderna.
Operaciones con números enteros
| Operación | Regla de signos | Ejemplo |
|---|---|---|
| Suma con el mismo signo | Se suman los valores y se mantiene el signo común. | -3 + (-5) = -8 |
| Suma con distinto signo | Se restan los valores y se mantiene el signo del que tiene mayor valor absoluto. | -7 + 4 = -3 |
| Multiplicación o división con el mismo signo | El resultado es positivo. | (-4) × (-3) = 12 |
| Multiplicación o división con distinto signo | El resultado es negativo. | (-4) × 3 = -12 |
Ejemplos de uso de número entero
La temperatura bajó a -5 grados durante la noche, un número entero negativo.
Si una persona debe 20 euros, su saldo puede representarse con el número entero -20.
El ascensor bajó tres pisos, del nivel 2 al nivel -1, ambos números enteros.
El cero es un número entero, pero no se considera ni positivo ni negativo.
Al restar 8 - 15 se obtiene -7, un número entero negativo.
Sinónimos y palabras relacionadas
Sinónimos: no tiene sinónimos propiamente, por tratarse de un término técnico definido con precisión matemática.
Antónimos: no aplica directamente, aunque se contrapone al número decimal o fraccionario, que sí tiene parte no entera.
No es lo mismo que:
- Número natural: en la definición más habitual no incluye los negativos, y los enteros positivos coinciden con los naturales.
- Número racional: incluye también fracciones y decimales exactos o periódicos; los enteros son solo una parte de ese conjunto más amplio.
- Número decimal: tiene cifras después de la coma; un número entero, por definición, no las tiene.
Preguntas frecuentes sobre número entero
¿Los números naturales son números enteros?
Sí. Los números naturales forman parte del conjunto de los enteros, junto con sus opuestos negativos y el cero. Todo número natural es un entero, aunque no todo entero es natural.
¿El cero es un número entero?
Sí, el cero pertenece al conjunto de los números enteros, y no se clasifica ni como positivo ni como negativo.
¿Cómo se representan los números enteros en la recta numérica?
Se colocan a intervalos iguales a ambos lados del cero: los positivos a la derecha y los negativos a la izquierda, de modo que cualquier número situado más a la derecha es siempre mayor.