Significado de Equilibrio de Nash
Locución sustantiva masculina. De equilibrio, del latín aequilibrium, y Nash, apellido del matemático que formalizó el concepto.
El equilibrio de Nash es una situación en un juego con varios jugadores en la que ninguno de ellos puede mejorar su resultado cambiando su propia estrategia mientras los demás mantienen la suya.
No implica que el resultado sea el mejor posible para todos en conjunto, sino que cada jugador, dado lo que hacen los otros, no tiene incentivo para actuar de forma distinta por sí solo.
Qué es el equilibrio de Nash
En la teoría de juegos, un juego describe una situación con varios participantes cuyas decisiones afectan al resultado de los demás. Un equilibrio de Nash es una combinación de estrategias, una para cada jugador, tal que ninguno de ellos obtendría un resultado mejor cambiando unilateralmente su decisión, suponiendo que el resto mantiene la suya. Es un equilibrio en el sentido de que nadie tiene motivos para moverse de ahí por su cuenta.
Un mismo juego puede tener uno, varios o, en ciertos casos, ningún equilibrio de Nash en estrategias simples, aunque la teoría demuestra que siempre existe al menos uno si se permite a los jugadores mezclar sus estrategias con distintas probabilidades. Que una situación sea un equilibrio de Nash no significa que sea deseable ni eficiente: puede ser un resultado peor para todos que otro alcanzable con cooperación, pero inestable porque a cada jugador, por separado, le convendría apartarse de él.
El concepto se estudia dentro de la teoría de juegos, una rama que comparten la economía, las ciencias políticas y otras disciplinas que analizan la interacción estratégica entre agentes.
Origen del concepto de equilibrio de Nash
El nombre proviene del matemático John Forbes Nash, que formalizó y demostró la existencia general de este tipo de equilibrio a mediados del siglo XX. «Equilibrio» viene del latín aequilibrium, formado por aequus, «igual», y libra, «balanza».
El resultado de Nash generalizó ideas anteriores de la teoría de juegos, desarrollada previamente por autores como John von Neumann, y amplió su aplicación a juegos con más de dos jugadores y con intereses no necesariamente opuestos. Su trabajo tuvo un impacto amplio en la economía, especialmente en el estudio de la competencia entre empresas y del diseño de mercados.
Tipos de equilibrio de Nash
| Tipo | En qué consiste |
|---|---|
| En estrategias puras | Cada jugador elige una única estrategia concreta, sin recurrir al azar. |
| En estrategias mixtas | Cada jugador elige entre varias estrategias con determinadas probabilidades, en vez de una sola con certeza. |
| Único | El juego tiene solo una combinación de estrategias que cumple la condición de equilibrio. |
| Múltiple | El juego admite más de un equilibrio de Nash, y los jugadores pueden coordinarse en cualquiera de ellos. |
Ejemplos de uso de equilibrio de Nash
En el dilema del prisionero, que ambos jugadores confiesen es un equilibrio de Nash, aunque el resultado sea peor para los dos que si ninguno lo hiciera.
Dos empresas que fijan precios similares sin ponerse de acuerdo pueden estar en un equilibrio de Nash si a ninguna le conviene cambiar su precio por su cuenta.
El profesor explicó que un equilibrio de Nash no garantiza el mejor resultado colectivo, solo que nadie mejora actuando solo de forma distinta.
El modelo predice dos posibles equilibrios de Nash, y los jugadores necesitan una señal externa para coordinarse en uno de ellos.
Sinónimos y palabras relacionadas
Sinónimos: no tiene sinónimo directo dentro de la teoría de juegos.
Antónimos: no aplica como concepto opuesto directo; se contrasta con situaciones de desequilibrio o incentivo a desviarse.
No es lo mismo que:
- Óptimo de Pareto: describe una situación donde nadie puede mejorar sin perjudicar a otro; un equilibrio de Nash puede no ser óptimo de Pareto, como ocurre en el dilema del prisionero.
- Estrategia dominante: es una decisión óptima para un jugador sin importar lo que hagan los demás; un equilibrio de Nash puede formarse sin que exista ninguna estrategia dominante.
- Cooperación: implica que los jugadores coordinan decisiones para un beneficio conjunto; el equilibrio de Nash describe decisiones individuales sin necesidad de coordinación previa.
Preguntas frecuentes sobre equilibrio de Nash
¿Un equilibrio de Nash es siempre el mejor resultado para todos?
No. Puede existir otra combinación de estrategias que beneficie más a todos los jugadores en conjunto, pero que no sea estable porque a alguno le convendría apartarse de ella por su cuenta si los demás la mantuvieran.
¿Puede un juego tener más de un equilibrio de Nash?
Sí. Muchos juegos admiten varios equilibrios de Nash distintos, y la teoría no siempre indica cuál de ellos se alcanzará en la práctica, lo que da lugar a un problema de coordinación entre los jugadores.
¿Qué relación tiene el equilibrio de Nash con la economía?
Se usa para analizar situaciones donde varias empresas o agentes toman decisiones que afectan a los demás, como la fijación de precios en un oligopolio, y ayuda a predecir qué combinaciones de decisiones resultan estables.